ภาคตัดกรวย (Conics) ด้วยภาษา Python ตอน Hyperbola

Hyperbola ดูเหมือนกับถ้วยสองใบหันออกจากกันตาม ภาพที่ได้เห็นในชีวิตประจำวัน เช่น เงาจากโคมไฟ หรือ โรงงานไฟฟ้านิวเคลียร์

นิยาม
ทางคณิตศาสตร์ของ Hyperbola ว่าไว้ดังนี้ ถ้ากำหนด P, Q, F และ G คือจุดใดๆ แล้ว การเคลื่อนที่ของจุด P และ Q จะเป็นรูป Hyperbola ได้ก็ต่อเมื่อ

|PG - PF | = constant

หรือ

|QF - QG| = constant

Formula

standard form [1]:

\frac{x^{2}}{a^{2}} - \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1, when a,b>0

Python script


import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

x = np.linspace(-20,20,400)
y = np.linspace(-20,20,400)
x,y = np.meshgrid(x,y)

a = 1
b = 1
r = 1
ct =(0,0)

ax = plt.axes()
ax.grid()
ax.axis('equal')

ax.contour(x,y,x**2/a**2 - y**2/b**2, [r],colors='green')

plt.show()