จำลองการเคลื่อนที่แบบ Projectile ด้วย Matplotlib [ตอน 2]

ในตอนที่ 1 [1] เราได้ทำการสร้างการจำลองการเคลื่อนที่แบบ projectile ที่ใช้ได้กับ particle เดียวมาแล้ว ซึ่งก็คือพื้นฐานที่จะทำความเข้าใจ มาตอนนี้จะนำเอาชุดคำสั่งที่มีอยู่แล้วมาปรับเปลี่ยนเพื่อให้รองรับการใช้งานได้หลาย particle
1. สร้าง Class เพื่อรวบรวมชุดคำสั่งที่เกี่ยวกับการคำนวณในเรื่องของการเคลื่อนที่ไว้ที่เดียวกัน


class World():
 gravity = 9.81

class Particle():
 def __init__(self,center=(0,0),radius=0.1,color='red',theta=45,velocity=0):
  self.center = center
  self.circle = plt.Circle(center, radius, color=color) 
  self.theta = np.radians(theta)
  self.v0 = velocity
  self.time_of_flight = self._compute_total_time()
  self.max_range = self. _compute_range() + self.center[0]
  self.max_height = self._compute_height()+ self.center[1]

 def set_position_by_time(self,t):  
  new_pos = self.get_position(t)
  self.circle.center=new_pos

 def set_verbosity(self,velocity):
  self.v0 = velocity

 def set_angle(self,angle):
  self.theta = angle
 
 def get_particle(self):
  return self.circle

 def get_position(self,t):
  sx = self.v0 * np.cos(self.theta) * t  
  sy = self.v0 * np.sin(self.theta) * t - 0.5 * World.gravity * (t**2) 
  return (sx+ self.center[0], sy+ self.center[1])

 def _compute_total_time(self):
  t = (2 * self.v0 * np.sin(self.theta)) / World.gravity
  return t

 def _compute_range(self):
  r = (self.v0**2) *  np.sin(2 * self.theta) / World.gravity
  return r

 def _compute_height(self):
  h = (self.v0**2) * (np.sin(self.theta)**2)/(2*World.gravity)
  return h

การรวบรวมชุดคำสั่งไว้ในรูปของ Class เป็นการเปลี่ยนมุมมองชุดคำสั่งจากฟังก์ชั่นมาเป็นพฤติกรรมและคุณสมลักษณะ โดยการแสดงออกซึ่งพฤติกรรมหรือคุณลักษณะจะขึ้นกับข้อมูลที่ป้อนเข้าไป จากตัวอย่างข้างบน Particle ที่สร้างขึ้นจะมีคุณลักษณะคือ สีและขนาด ส่วนพฤติกรรมคือการเคลื่อนที่ซึ่งจะถูกกำหนดโดย time, angle of launch, initial velocity และ gravity ของโลก

2. กำหนดค่าคงที่ต่างๆ



start = (0,0) # initial starting point
radius = 0.2 # initial 
velocities = [10,12,14,16] # variety of velocity of launch
thetas = [30,45,90,135,150] # variety of angle of launch
colors =['red','green','blue','orange','violet'] # color list for particle
margins = (5,5) # margin of drawing area
fps = 6 # frame per second of animation

เราทราบว่า angle of launch และ velocity of launch มีผลต่อระยะทางและเวลาที่ใช้ในการเคลื่อนที่ [2] การที่เก็บค่าของ angle of launch และ velocity of launch ในรูปแบบของ array จะทำให้เราสามารถทำการจำลองแบบการเคลื่อนที่ได้ในหลายลักษณะพร้อมกันได้ โดยใช้ particle หลาย particle

3. สร้าง particles


circle1 = Particle(center=start,radius=radius,color=colors[0],theta=thetas[0] ,velocity=velocities[1]) 
circle2 = Particle(center=start,radius=radius,color=colors[1],theta=thetas[1] ,velocity=velocities[1]) 
circle3 = Particle(center=start,radius=radius,color=colors[2],theta=thetas[2] ,velocity=velocities[1]) 
circle4 = Particle(center=start,radius=radius,color=colors[3],theta=thetas[3] ,velocity=velocities[1]) 
circle5 = Particle(center=start,radius=radius,color=colors[4],theta=thetas[4] ,velocity=velocities[1])

4.นำข้อมูลมากำหนดเงื่อนไขการแสดงภาพ


t_max = max(circle1.time_of_flight,
     circle2.time_of_flight,
     circle3.time_of_flight,
     circle4.time_of_flight,
     circle5.time_of_flight)  # to find maximum time of flight among all particles
t_index = np.arange(0,t_max,0.01)  # to create array of time index for finding out where the particle should be at a time

# define area of drawing
x_max = max(circle1.max_range,
     circle2.max_range,
     circle3.max_range,
     circle4.max_range,
     circle5.max_range)  # to find maximum of range in x axis

x_min = min(circle1.max_range,
     circle2.max_range,
     circle3.max_range,
     circle4.max_range,
     circle5.max_range)  # to find maximum of range in x axis

if x_min > 0 : x_min =0

y_max = max(circle1.max_height,
     circle2.max_height,
     circle3.max_height,
     circle4.max_height,
     circle5.max_height ) # to find maximum of range in y axis

y_min = max(circle1.max_height,
     circle2.max_height,
     circle3.max_height,
     circle4.max_height,
     circle5.max_height ) # to find maximum of range in y axis

if y_min > 0 : y_min =0

5.สร้างพื้นที่(ในหน่วยความจำ)และกำหนดเงื่อนไขสำหรับการวาด


# to figure out the axis object 
fig = plt.figure() # create area of drawing
ax = plt.axes(xlim=(x_min - margins[0], x_max + margins[1]), ylim=(y_min - margins[0], y_max+margins[1]))
ax.set_aspect('equal')

# add particles to the list and prepare to draw on screen
ax.add_patch(circle1.get_particle())
ax.add_patch(circle2.get_particle())
ax.add_patch(circle3.get_particle())
ax.add_patch(circle4.get_particle())
ax.add_patch(circle5.get_particle())

6.กำหนดเงื่อนไขการแสดงออกของ Particle แต่ละ Particle ที่เปลี่ยนไปตามเวลา


def animate(i): 
 t = t_index[i]
 circle1.set_position_by_time(t)
 circle2.set_position_by_time(t)
 circle3.set_position_by_time(t)
 circle4.set_position_by_time(t)
 circle5.set_position_by_time(t)
 return circle1.get_particle(),circle2.get_particle(),circle3.get_particle(),circle4.get_particle(),circle5.get_particle(),

anim = animation.FuncAnimation(
 fig=fig, 
 func = animate, 
 frames=int(len(t_index)), 
 interval=int(len(t_index)/fps),
 blit=True)

7.แสดงผล


plt.show()

ได้เวลาทดลอง
1. ทุก particle มี angle of lauch = 90 องศา แต่มี velocity of launch ต่างกัน

2. ทุก particle มี velocity of launch เท่ากันที่ 10 unit/s แต่มี angle of launch ต่างกัน (ไม่เกิน 90 องศา)

3 .ทุก particle มี velocity of launch เท่ากันที่ 10 unit/s แต่มี angle of launch ต่างกัน (เกิน 90 องศา)

4. เพิ่มพฤติกรรมการเปลี่ยนขนาดให้กับ particle

[ตอนที่ 1] [download code]

เอกสารอ้างอิง

[1] https://raspberrypi-thailand.blogspot.com/2018/04/projectile-matplotlib.html
[2] https://somchaisom.blogspot.com/2018/04/physic-projectile-motion.html

Raspberry Pi Blog

จำลองการเคลื่อนที่แบบ Projectile ด้วย Matplotlib [ตอน 2]